Calcule a distância do ponto P ao plano \pi. \mathrm{P}=(1,3,4) \pi: \mathrm{X}=(1,00)+\lambda(1,0,0)+\mu(-1,1,3)
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto P=(1,3,4) a um plano \pi dado de forma paramétrica. O conteúdo é geometria analítica de distância ponto‐plano, e vamos precisar:
Um ponto A qualquer do plano e dois vetores diretores \mathbf{v}_1,\mathbf{v}_2.
O vetor normal \mathbf{n} ao plano, obtido por \mathbf{v}_1\times\mathbf{v}_2.
O vetor \overrightarrow{AP} e a fórmula
d = \frac{\bigl|\overrightarrow{AP}\cdot\mathbf{n}\bigr|}{\|\mathbf{n}\|}.