Calcule a distância do ponto
à reta
que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado nos pede a distância do ponto
à reta
que passa pelos pontos
O conteúdo principal aqui é geometria analítica em espaço: vamos usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta dada por
Passo 2
Primeiro, calculamos o vetor diretor da reta e o vetor que vai de
a
:
Passo 3
Agora, fazemos o produto vetorial
. Usando a regra do determinante,
Isso simplifica para
Passo 4
Em seguida, calculamos as normas necessárias.
A norma de é
A norma de
A norma de
é
Passo 5
Finalmente, aplicamos a fórmula da distância: