Calcule a distância entre os pontos A(a-3, b+4) e B(a+2, b-8).

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos A(a-3,b+4) e B(a+2,b-8) no plano. O conteúdo é a fórmula da distância euclidiana, que nos diz que, dados A(xA,yA) e B(xB,yB), \r
d(A,B)=raiz(xB-xA)^2+(yB-yA)^2

Passo 2

Vamos calcular as diferenças das coordenadas:
De<a x = xB - xA = (a+2) - (a-3) = 5,
De<a y = yB - yA = (b-8) - (b+4) = -12

Passo 3

Substituindo De<a x e De<a y na fórmula da distância, temos
d = raiz(De<a x)^2 + (De<a y)^2 = raiz5^2 + (-12)^2 = raiz25 + 144 = raiz169 = 13

Resposta

13

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