Calcule os determinante das seguintes matrizes:
B=[lllx & y & 1 2 & 1 & 1 0 & 0 & 1]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
B = x & y & 1 2 & 1 & 1 0 & 0 & 1
O conteúdo é determinante de matriz 3times3, que pode ser obtido por expansão de Laplace ou reconhecendo estrutura triangular.

Passo 2

Perceba que a terceira linha de B é (0,0,1). Ao expandir o determinante pela terceira linha (Laplace), só o elemento a33=1 contribui, pois os outros são zeros. Assim,
det(B) = a33,C33
onde C33 é o cofator de a33.

Passo 3

O cofator C33 é dado por
C33 = (-1)^3+3 x & y 2 & 1 = +1l(xcdot1 - ycdot2r) = x - 2y
Portanto,
det(B) = 1cdot(x - 2y) = x - 2y

Resposta

det(B)=x-2y

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