Calcule a distância entre os pontos A(4,-5) e B(-1,7).

Passo 1

O enunciado dá os pontos A(4,-5) e B(-1,7) e pede a distância entre eles. O conteúdo aqui é geometria analítica no plano cartesiano, mais precisamente a fórmula da distância entre dois pontos, que vem diretamente do Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo formado pelas diferenças das coordenadas.

Passo 2

Para usar a fórmula da distância, calculamos primeiro as diferenças nas coordenadas:
\Delta x = x_B - x_A = -1 - 4 = -5,
\Delta y = y_B - y_A = 7 - (-5) = 7 + 5 = 12.
Pela fórmula da distância,
d = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13.

Resposta

A distância entre A e B é 13.

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