Qual a distância entre os pontos A(-1,2) e B(3,-1) ?

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos A(-1,2) e B(3,-1) no plano cartesiano. O conteúdo envolvido é a aplicação da fórmula da distância entre dois pontos em \mathbb{R}^2, que exige calcular as diferenças das coordenadas e usar a raiz quadrada da soma dos quadrados.

Passo 2

A fórmula da distância d entre A(x_A,y_A) e B(x_B,y_B) é:
d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}.

Passo 3

Para os nossos pontos temos x_A = -1, y_A = 2, x_B = 3 e y_B = -1. Então:
x_B - x_A = 3 - (-1) = 4,
y_B - y_A = -1 - 2 = -3.
Substituindo na fórmula:
d = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5.

Resposta

5

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