Determine o centro e o raio das circunferências cujas equações são dadas abaixo:
(x-1)^{2}+y^{2}=1

Passo 1

O enunciado fornece a circunferência cuja equação está em forma canônica e pede o centro e o raio. A forma canônica de uma circunferência é
(x-h)^2+(y-k)^2=r^2,
onde (h,k) é o centro e r o raio.

Passo 2

Comparando
(x-1)^2+y^2=1
com
(x-h)^2+(y-k)^2=r^2
vemos que h=1, k=0 e r^2=1.

Passo 3

Para obter o raio, calculamos
r=\sqrt{r^2}=\sqrt{1}=1.

Resposta

O centro é (1,0) e o raio é 1.

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