Determine o centro e o raio das circunferências cujas equações são dadas abaixo:
(x+2)^{2}+(y+2)^{2}=16

Passo 1

A equação dada é
(x+2)^{2}+(y+2)^{2}=16
e já está na forma padrão de circunferência
(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}.
Nosso objetivo é identificar h, k e r.

Passo 2

Comparando
(x+2)^{2}+(y+2)^{2}=16
com
(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}
vemos que (x+2)^{2}=(x-(-2))^{2} e (y+2)^{2}=(y-(-2))^{2}. Logo,
h=-2,\quad k=-2.
Também temos r^{2}=16, portanto
r=\sqrt{16}=4.

Resposta

Centro: (-2,-2)
Raio: 4

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