Calcule a distância entre os pontos
e
onde
(a)
e
(a)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a distância entre os pontos
e
no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no 3D, que envolve as coordenadas de cada ponto. Precisamos identificar as coordenadas de
e
e aplicar a fórmula corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as coordenadas dos pontos:
Aqui, cada número dentro dos parênteses representa uma coordenada no eixo
,
e
, respectivamente.
Passo 3
Agora, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância
entre dois pontos no espaço 3D. A fórmula é:
Essa fórmula basicamente calcula a diferença em cada eixo (
,
,
), eleva ao quadrado, soma essas diferenças e tira a raiz quadrada para encontrar a distância.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula usando as coordenadas dos pontos
e
:
Aqui, estamos substituindo
,
,
(de
) e
,
,
(de
) na fórmula.
Passo 5
Vamos calcular cada parte dentro da raiz:
Passo 6
Somando esses valores:
Então, a expressão fica:
Passo 7
Podemos simplificar a raiz quadrada de 8:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
unidades.