Calcule a distância entre os pontos
e
onde
(b)
e
(b)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a distância entre os pontos
e
no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar uma fórmula da geometria que nos ajuda a encontrar a distância entre dois pontos no espaço.
Passo 2
A fórmula para calcular a distância
entre dois pontos
e
no espaço tridimensional é:
Essa fórmula é uma extensão do Teorema de Pitágoras para três dimensões.
Passo 3
Vamos identificar as coordenadas dos pontos
e
:
- Para o ponto
: , , - Para o ponto
: , ,
Passo 4
Substituímos as coordenadas na fórmula da distância:
Passo 5
Calculamos as diferenças e elevamos ao quadrado:
Passo 6
Somamos os valores dentro da raiz:
Passo 7
Podemos simplificar a raiz quadrada:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
unidades, aproximadamente
unidades.