Calcule o ponto médio do segmento , onde
(a) A=(-2,1,3) e B=(6,-7,1)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o ponto médio do segmento entre os pontos e . A gente vai usar conceitos de coordenadas no espaço e a fórmula do ponto médio. Vamos precisar calcular a média das coordenadas correspondentes dos dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do ponto médio. Se temos dois pontos M = ( xA + xB2, yA + yB2, zA + zB2 ) e , o ponto médio é dado por:
Isso significa que a gente vai somar as coordenadas de e em cada dimensão e depois dividir por 2.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos:
M = ( -2 + 62, 1 + (-7)2, 3 + 12 )
Aqui, estamos somando as coordenadas , e de e respectivamente.
Passo 4
Agora, vamos fazer as contas:
M = ( 42, -62, 42 ) = (2, -3, 2)
Dividindo cada soma por 2, encontramos as coordenadas do ponto médio.