Calcule o ponto médio do segmento A B, onde
(a) A=(-2,1,3) e B=(6,-7,1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o ponto médio do segmento entre os pontos e . A gente vai usar conceitos de coordenadas no espaço e a fórmula do ponto médio. Vamos precisar calcular a média das coordenadas correspondentes dos dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do ponto médio. Se temos dois pontos M = ( xA + xB2, yA + yB2, zA + zB2 ) e , o ponto médio é dado por:
Isso significa que a gente vai somar as coordenadas de e em cada dimensão e depois dividir por 2.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos:
M = ( -2 + 62, 1 + (-7)2, 3 + 12 )
Aqui, estamos somando as coordenadas , e de e respectivamente.

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas:
M = ( 42, -62, 42 ) = (2, -3, 2)
Dividindo cada soma por 2, encontramos as coordenadas do ponto médio.

Resposta

O ponto médio do segmento é .

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