Calcule a distância entre as retas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a distância entre as retas
e
Como elas têm o mesmo vetor diretriz, são paralelas. O conteúdo é “distância entre retas paralelas no espaço”, cuja fórmula é
onde
v é o vetor diretriz e
A ,
B pontos em
r e
s .
Passo 2
Rewrite
r em forma paramétrica. Seja
Então
logo
Passo 3
A reta
s já está em forma paramétrica:
O vetor diretriz comum é
confirmando que
r e
s são paralelas.
Passo 4
Escolhemos um ponto
A em
r e um
B em
s :
Então
Passo 5
Calcular o produto vetorial:
Passo 6
Normas:
Passo 7
Aplicando a fórmula:
Resposta
A distância entre
r e
s é
raiztfrac4121 .