O enunciado pede a distância entre duas retas em R^3. Isso envolve geometria vetorial, pois temos linhas paralelas ou reversas no espaço e precisamos usar a fórmula da distância entre retas paralelas:
d = |(P2 - P1)times v||v|
Passo 2
Extraímos de cada reta um ponto e seu vetor diretor:
P1 = (5,-1,1), v1 = (1,-1,2),
P2 = (4,-1,7), v2 = (2,-2,4)
Passo 3
Verificamos se as retas são paralelas, comparando v2 com v1. De fato
v2 = 2,v1,
logo são paralelas e podemos usar v = v1 na fórmula da distância.
Passo 4
Calculamos o vetor entre os pontos e o produto vetorial: