Calcule a distância entre as retas paralelas dadas a seguir. L_{1}: \frac{x-1}{-2}=2 y=z \quad e \quad L_{2}: P=(0,0,2)+t\left(-2, \frac{1}{2}, 1\right), \quad t \in \mathbb{R}
Passo 1
O enunciado pede a distância entre duas retas paralelas em \mathbb{R}^3. Para isso vamos transformar a reta L_{1} em forma paramétrica, identificar o vetor diretor comum a ambas e aplicar a fórmula da distância entre retas paralelas, que usa produto vetorial.
Passo 2
Escrevemos L_{1}\) em forma paramétrica. A equação simétrica é
\[\frac{x-1}{-2}=2y=z.