Calcule a distância entre os seguintes pares de pontos:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede: calcular a distância entre os dois pontos no espaço tridimensional dados por
e
.
Informações relevantes fornecidas:
- Primeiro ponto:
. - Segundo ponto:
. - A tarefa é encontrar a distância entre esses dois pontos.
Passo 2
Fórmula a usar (lembrando passo a passo): a distância euclidiana entre dois pontos
e
em
é dada por
Explicando a fórmula: cada termo
é a diferença ao longo de um eixo; elevando ao quadrado removemos sinais e somamos as contribuições de cada eixo; por fim a raiz quadrada volta a dar uma medida de comprimento.
Passo 3
Identificar as diferenças de coordenadas (pegando os valores fornecidos nos pontos):
Passo 4
Calcular cada diferença explicitamente:
Passo 5
Substituir na fórmula e calcular os quadrados:
Calcular os quadrados numéricos:
logo
Isto é a forma exata da distância.
Passo 6
Se quiser uma aproximação numérica, usar
e calcular:
Portanto a distância é
, aproximadamente
.