Calcule
e
sendo:
.
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
com
com
Pede-se a divergência
e o rotacional
. Para isso vamos usar definição de derivadas parciais.
Passo 2
A divergência é dada por
Calculando cada termo:
Passo 3
Somando os três resultados, obtemos
Passo 4
O rotacional em coordenadas cartesiana é
Vamos calcular cada componente:
Passo 5
Como todas as componentes são zero, concluímos que