Calcule a divergência dos seguintes campos vetoriais:
Passo 1
A questão pede para calcular a divergência do campo vetorial
. Esse assunto faz parte de cálculo vetorial e, para resolver, precisamos da definição de divergência de um campo em coordenadas cartesianas.
Passo 2
A divergência de um campo
é dada por
Essa definição nos diz como medir o “fluxo” que sai de cada ponto do campo.
Passo 3
No nosso caso identificamos
Agora calculamos cada derivada parcial:
Passo 4
Para
temos
para
temos
e para
temos
Passo 5
Somando essas derivadas segundo a definição, obtemos
Resposta
1