Questão 4. Ache a solução do PVI dado.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos o problema de valor inicial (PVI)
com a condição
. O conteúdo envolve resolver EDOs de primeira ordem por integração direta.
Passo 2
A teoria aplicada diz que, para uma EDO do tipo
, podemos integrar ambos os lados e obter a solução geral
Passo 3
Integramos a função
:
Portanto, a solução geral é
Passo 4
Aplicamos a condição inicial
. Substituindo na solução geral:
Isolando
: