Calcule o domínio das funções:
f(x)=raiz-x-3x+5

Passo 1

O enunciado pede o domínio de f(x)=raiz-x-3x+5. Aqui a ideia é usar duas condições: para a raiz quadrada o radicando deve ser não-negativo e para a fração o denominador não pode ser zero.

Passo 2

Exigimos que o radicando seja não-negativo:
-x - 3 >= 0
Isso dá
-x >= 3 Longrightarrow x <= -3

Passo 3

Exigimos que o denominador não zere:
x + 5 neq 0 Longrightarrow x neq -5

Passo 4

Juntando as duas condições, temos
x <= -3 e x neq -5
Em notação de intervalos, isso é
(-infty, -5),cup,(-5,-3]

Resposta

Dom,f = (-infty, -5),cup,(-5,-3]

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