Calcule o domínio das funções:
Passo 1
Estamos buscando o domínio de
ou seja, todos os
x tais que o radicando seja não-negativo.
Passo 2
A condição de existência da raiz é
o que se transforma na desigualdade composta
Passo 3
Primeiro tratamos
As raízes da equação
x^2-4x-15=0 são
e, como o coeficiente de
x^2 é positivo, temos
Passo 4
Agora tratamos
As raízes de
x^2-4x-3=0 são
e, como o coeficiente de
x^2 é positivo, a solução é
Passo 5
O domínio de
f é a interseção dos resultados dos Passos 3 e 4, ou seja,
que se decompõe em
Resposta
O domínio de
f é