Calcule
, sendo dados
,
e
o versor de
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de uma função de duas variáveis, ou seja, calcular
para
, no ponto
, na direção do versor de
. Vamos usar o conceito de gradiente e produto escalar para resolver.
Passo 2
Primeiro, encontramos o versor
a partir do vetor
. A norma é
, logo
Passo 3
Em seguida, calculamos o gradiente de
. Para
,
Passo 4
No ponto
, fica
Passo 5
Por fim, a derivada direcional é o produto escalar entre o gradiente e o versor: