Calcule a EECC do \mathrm{K}{2}\left[\mathrm{CrF}{6}\right] sabendo que este composto apresenta o seu pico de absorção mais importante em 22.000 \mathrm{~cm}^{-1}.

Passo 1

O composto é \mathrm{K}_2[\mathrm{CrF}_6], cujo ânion é [\mathrm{CrF}_6]^{2-}.
Nesse complexo, o cromo está no estado de oxidação +4, de modo que sua configuração eletrônica é d^2.
O pico de absorção mais intenso em 22\,000\\ \mathrm{cm^{-1}} corresponde à separação entre os orbitais t_{2g} e e_g em um campo octaédrico, isto é, \Delta_o.
O objetivo é calcular a energia de estabilização de campo cristalino (EECC, ou CFSE) para d^2 em octaédrico.

Passo 2

Em um campo octaédrico, a energia de separação é
\Delta_o = h\,c\,\bar{\nu}
onde \bar{\nu}=22\,000\\ \mathrm{cm^{-1}}.
Para obter \Delta_o em \mathrm{kJ\,mol^{-1}}, usamos a relação aproximada
1\\ \mathrm{cm^{-1}}\approx 0{,}0119626\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Logo,
\Delta_o = 22\,000\times0{,}0119626\approx263{,}2\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Passo 3

A energia de estabilização de campo cristalino (EECC ou CFSE) para configuração d^2 em octaédrico, com ambos elétrons em t_{2g}, é
\mathrm{CFSE} = 2\times(-0{,}4\,\Delta_o) = -0{,}8\,\Delta_o.
Tomamos o valor absoluto para a magnitude da estabilização.

Passo 4

Substituindo \Delta_o:
\mathrm{CFSE} = 0{,}8\times263{,}2\approx210{,}6\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Resposta

A EECC (CFSE) de \mathrm{K}_2[\mathrm{CrF}_6] vale aproximadamente 210{,}6\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

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