Calcule o efeito substituição e efeito rendimento à Slutsky das seguintes situações:
Passo 1
O enunciado dá uma função de utilidade
, preços iniciais
,
e renda
. Em seguida o preço de
sobe para
. A tarefa é decompor a variação na demanda de
(e, se quisermos, de
) em efeito substituição e efeito renda segundo Slutsky. Para isso precisamos (i) encontrar as demandas Marshallianas antes e depois da variação de preço e (ii) calcular a demanda compensada mantendo o poder de compra para o consumo original (“renda compensada” de Slutsky).
Passo 2
Para a utilidade do tipo Cobb–Douglas
com
, as demandas Marshallianas são
Passo 3
Com
,
,
e
, a solução inicial é
Passo 4
Após o aumento de preço para
mantendo
, as novas demandas Marshallianas são
Passo 5
Na decomposição de Slutsky compensamos a renda para que o consumidor possa comprar o “cesto original”
ao novo preço. Essa renda compensada é
Passo 6
Com
,
,
e mesma regra Cobb–Douglas, a demanda compensada é
Passo 7
O efeito substituição de Slutsky em
é
O efeito renda é
(Para
:
e
.)
Resposta
Efeito substituição em
:
Efeito renda em :
Efeito renda em