Calcule o empuxo, força peso e a força resultante atuando sobre uma bola de volume 600
e massa 800 g que está totalmente submersa em água.
Considere:
.
.
.
Escolha uma opção:
◯ 1.
.
◯ 2.
.
◯ 3.
.
◯ 4.
.
◯ 1.
◯ 2.
◯ 3.
◯ 4.
Passo 1
O enunciado pede para calcular três quantidades para uma bola totalmente submersa em água:
- o empuxo (
); - a força peso (
); - a força resultante (
) atuando sobre a bola (vetorialmente, resultado das forças peso para baixo e empuxo para cima).
As informações fornecidas pelo enunciado (pego diretamente nele) são:
- volume da bola:
; - massa da bola:
; - densidade da água:
; - aceleração da gravidade:
; - pressão atmosférica:
(esta grandeza é informada, mas não é necessária para calcular empuxo, peso e resultante quando o corpo está totalmente submerso).
Passo 2
Primeiro passo prático: converter unidades para o SI.
- Converter o volume de
para . Sabe-se que . Portanto:
- Converter a massa de gramas para quilogramas:
. Então:
Passo 3
Calcular o empuxo usando o Princípio de Arquimedes (explicação e fórmula):
- Arquimedes diz que o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Ou seja, o empuxo depende da densidade do fluido, do volume deslocado (aqui o volume da bola, pois está totalmente submersa) e de
. - A fórmula é:
Aqui
,
é o volume submerso e
a aceleração da gravidade.
Substituindo os valores que convertimos:
Fazendo as contas passo a passo:
Portanto o empuxo é
Passo 4
Calcular a força peso (explicação e fórmula):
- A força peso de um corpo é dada por
, onde é a massa do corpo (em kg) e é a aceleração da gravidade. - Substituindo
e :
Portanto
Passo 5
Calcular a força resultante (explicação de sinais e direção):
- Há duas forças verticais atuando: o peso
para baixo e o empuxo para cima. A força resultante vertical (no sentido positivo para baixo, por exemplo) é:
- Substituindo os valores:
- Interpretação física: como
, a resultante aponta para baixo com módulo . Se fosse o contrário, o corpo subiria; aqui ele tende a afundar lentamente porque o peso é maior que o empuxo.
Passo 6
Resumo dos valores calculados (já demonstrados nos passos anteriores):
Resposta
2