Calcule a energia cinética de rotação de uma esfera sólida (momento de inércia
), com massa de 2,0 kg e raio de
, girando a
em torno de seu eixo central.
Passo 1
O enunciado pede a energia cinética de rotação da esfera. Dados fornecidos:
- momento de inércia:
(fornecido pelo enunciado), - massa:
, - raio:
, - velocidade angular:
.
O que se quer calcular: a energia cinética de rotação (em joules).
Passo 2
Fórmula que vamos usar: a energia cinética de rotação de um corpo rígido em torno de seu eixo é
Explicando a fórmula:
-
é a energia cinética de rotação (em joules, ); -
é o momento de inércia em relação ao eixo de rotação (em ); -
é a velocidade angular (em ).
A fórmula é análoga a, só que com no lugar de e no lugar de .
Passo 3
Calcular primeiro o momento de inércia
usando
.
Calcule
:
Calcule
:
Agora
:
Passo 4
Calcular
:
(obs.: radiano é adimensional, então a unidade final será
.)
Agora aplicar
:
Passo 5
Verificação rápida (atalho útil na prova): como
,
podendo calcular diretamente
. Isso confirma o resultado.