Calcule a energia, em elétrons-volt, de um fóton cuja frequência é de 3,10 GHz.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia, medida em elétrons-volt (eV), de um fóton que tem uma frequência de 3,10 , GHz. Para isso, vamos usar a física de ondas e a relação entre energia e frequência dos fótons.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que relaciona a energia de um fóton ( E) com a sua frequência ( f). Essa fórmula é:
E = h times f
Aqui, h é a constante de Planck, que vale aproximadamente 6,626 times 10^-34 , J·s.

Passo 3

Agora, a frequência está dada em gigahertz (GHz), mas precisamos converter isso para hertz (Hz) para usar na fórmula. Sabemos que:
1 , GHz = 10^9 , Hz
Então, vamos converter 3,10 , GHz para Hz:
f = 3,10 , GHz = 3,10 times 10^9 , Hz

Passo 4

Com a frequência em Hz, podemos calcular a energia do fóton usando a fórmula E = h times f:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,10 times 10^9 , Hz = 2,052 times 10^-24 , J

Passo 5

Mas a gente precisa da energia em elétrons-volt (eV), então vamos converter de joules para eV. A relação é:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Para converter, dividimos a energia em joules por 1,602 times 10^-19:
E = 2,052 times 10^-24 , J1,602 times 10^-19 , J/eV approx 1,281 times 10^-5 , eV

Resposta

A energia do fóton é aproximadamente 1,28 times 10^-5 , eV.

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