Calcule a energia de um fóton com comprimento de onda de 100 pm .

Passo 1

Beleza, tá mandando calcular a energia de um fóton que tem comprimento de onda de 100 pm. Isso é coisa de física quântica: a gente vai usar a relação entre energia e comprimento de onda de um fóton, que envolve a constante de Planck e a velocidade da luz. Então, pra resolver, precisamos saber:
  • Converter 100 pm (picômetros) pra metros;
  • Usar a fórmula , onde
    • é a constante de Planck ( );
    • é a velocidade da luz ( );
    • é o comprimento de onda em metros.

Passo 2

Primeiro, converte 100 pm pra metro.
1 pm (picômetro) é 100,pm = 100 times 10^-12,m = 1,00times10^-10,m m.
Então:

Passo 3

Agora a teoria: na mecânica quântica, um fóton de comprimento de onda E = h,clambda tem energia dada por
Por que isso?
  • A constante de Planck relaciona frequência ( ) e energia ( ).
  • Mas a gente sabe que frequência e comprimento de onda se conectam por .
  • Substituindo em , dá .

Passo 4

É só colocar os números:
E = 6,626times10^-34,J·s ;times; 3,00times10^8,m/s1,00times10^-10,m
Calculando o numerador:
6,626times10^-34 times 3,00times10^8 = 1,9878times10^-25,J·m
Dividindo por E = 1,9878times10^-251,00times10^-10 = 1,9878times10^-15,J :

Resposta

A energia do fóton é aproximadamente
boxed1,99times10^-15,J

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