Para a intensidade encontrada no exercício 2 encontre a pressão sonora e o nível de pressão sonora correspondente. Adote densidade do ar de
e velocidade do ar de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para, com base na intensidade que encontramos no exercício 2, determinar a pressão sonora e o nível de pressão sonora correspondente. Isso está relacionado à matéria de acústica, especificamente aos conceitos de intensidade sonora, pressão sonora e nível de pressão sonora. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que ligam intensidade e pressão sonora, além de entender como calcular o nível de pressão sonora usando logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre intensidade sonora (
) e pressão sonora (
). A intensidade sonora é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a intensidade sonora, -
é a pressão sonora, -
é a densidade do ar, -
é a velocidade do som no ar.
Nosso objetivo aqui é encontrar
a partir de
. Para isso, vamos isolar
na equação:
Então, basta substituir os valores de
,
e
na fórmula para encontrar a pressão sonora.
Passo 3
Agora que temos a pressão sonora, vamos calcular o nível de pressão sonora (
). Essa medida nos dá uma ideia de quão alto ou baixo um som é percebido. A fórmula para o nível de pressão sonora é:
Onde:
-
é o nível de pressão sonora em decibéis (dB), -
é a pressão sonora que acabamos de calcular, -
é a pressão de referência, que geralmente é no ar.
Com a pressão sonora
encontrada no passo anterior, é só substituir na fórmula para obter o nível de pressão sonora.
Resposta
A pressão sonora é dada por $ p = \sqrt{I \cdot 1{,}2 , kg/m^3 \cdot 345 , m/s} $ e o nível de pressão sonora correspondente é $ L_p = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{p}{20 \times 10^{-6}} \right) $ decibéis.