Para a intensidade encontrada no exercício 2 encontre a pressão sonora e o nível de pressão sonora correspondente. Adote densidade do ar de 1,2 kg / m^3 e velocidade do ar de 345 m / s

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para, com base na intensidade que encontramos no exercício 2, determinar a pressão sonora e o nível de pressão sonora correspondente. Isso está relacionado à matéria de acústica, especificamente aos conceitos de intensidade sonora, pressão sonora e nível de pressão sonora. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que ligam intensidade e pressão sonora, além de entender como calcular o nível de pressão sonora usando logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre intensidade sonora ( I) e pressão sonora ( p). A intensidade sonora é dada pela fórmula:
I = p^2rho cdot c
Onde:
  • I é a intensidade sonora,
  • p é a pressão sonora,
  • rho é a densidade do ar,
  • c é a velocidade do som no ar.
Nosso objetivo aqui é encontrar p a partir de I. Para isso, vamos isolar p na equação:
p = raizI cdot rho cdot c
Então, basta substituir os valores de I, rho = 1,2 , kg/m^3 e c = 345 , m/s na fórmula para encontrar a pressão sonora.

Passo 3

Agora que temos a pressão sonora, vamos calcular o nível de pressão sonora ( Lp). Essa medida nos dá uma ideia de quão alto ou baixo um som é percebido. A fórmula para o nível de pressão sonora é:
Lp = 20 cdot log10(pp0)
Onde:
  • Lp é o nível de pressão sonora em decibéis (dB),
  • p é a pressão sonora que acabamos de calcular,
  • p0 é a pressão de referência, que geralmente é 20 , muPa no ar.
Com a pressão sonora p encontrada no passo anterior, é só substituir na fórmula para obter o nível de pressão sonora.

Resposta

A pressão sonora é dada por $ p = \sqrt{I \cdot 1{,}2 , kg/m^3 \cdot 345 , m/s} $ e o nível de pressão sonora correspondente é $ L_p = 20 \cdot \log_{10}\left(\frac{p}{20 \times 10^{-6}} \right) $ decibéis.

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