Calcule a energia, em joules, de um fóton de luz verde com comprimento de onda de 560 nm .

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dado: comprimento de onda da luz verde \lambda = 560\\ \mathrm{nm}.
  • Pedido: energia do fóton, em joules.

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicado de forma simples):
  • Um fóton tem energia relacionada à sua frequência pela fórmula de Planck: E = h f
onde:
  • E é a energia do fóton (em joules),
  • h é a constante de Planck (em \mathrm{J\,s}),
  • f é a frequência da luz (em Hz, i.e., \mathrm{s^{-1}}).
  • A frequência f e o comprimento de onda \lambda da luz estão ligados pela relação da velocidade da luz: f = \frac{c}{\lambda}
onde:
  • c é a velocidade da luz no vácuo (em \mathrm{m\,s^{-1}}),
  • \lambda é o comprimento de onda (em \mathrm{m}).
  • Combinando as duas fórmulas obtemos a forma prática que usaremos: E = \frac{h c}{\lambda}.
Explicação curta: calcular a energia do fóton é achar quanto vale h vezes a frequência; como a frequência é c/\lambda, substituímos e ficamos com hc/\lambda.

Passo 3

Converter o comprimento de onda para metros (unidade do SI):
\lambda = 560\\ \mathrm{nm} = 560\times10^{-9}\\ \mathrm{m} = 5,60\times10^{-7}\\ \mathrm{m}.
É obrigatório converter porque h e c estão em unidades do SI (joule, metro, segundo).

Passo 4

Valores das constantes (usar valores em SI):
h = 6,62607015\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s}
c = 299\,792\,458\\ \mathrm{m\,s^{-1}}
Calcular o produto h c (mostrando o passo):
h c = \bigl(6,62607015\times10^{-34}\bigr)\times\bigl(2,99792458\times10^{8}\bigr) = 1,98644586\times10^{-25}\\ \mathrm{J\,m}.
Comentário: multiplicou-se as mantissas e somaram-se os expoentes ( -34 + 8 = -26), depois ajustou-se para a forma \times10^{-25}.

Passo 5

Substituir na fórmula \displaystyle E=\frac{hc}{\lambda} e calcular:
E = \frac{1,98644586\times10^{-25}\\ \mathrm{J\,m}}{5,60\times10^{-7}\\ \mathrm{m}}
Dividindo as mantissas e subtraindo os expoentes:
E = \left(\frac{1,98644586}{5,60}\right)\times10^{-25 -(-7)}\\ \mathrm{J} = 3,5472\times10^{-19}\\ \mathrm{J}.
Comentário sobre algarismos significativos: o comprimento de onda foi dado como 560\\ \mathrm{nm} (três algarismos), portanto é razoável apresentar a energia com cerca de três algarismos significativos.

Passo 6

Arredondando a energia para três algarismos significativos obtemos o valor final que será conferido na seção de resposta.

Resposta

3,55\times10^{-19}\\ \mathrm{J}

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