(a) A distância média do núcleo de um elétron 3 s em um átomo de cloro é menor que para um elétron 3p. Considerando esse fato, qual orbital é de energia mais alta? (b) Você esperaria a remoção de um elétron 3 s de um átomo de cloro necessite de mais ou menos energia quando comparado a um elétron 2p? Explique
Passo 1
O enunciado pede duas coisas e dá uma informação chave. Vou listar claramente.
-
Perguntas:
(a) Dado que a distância média do núcleo de um elétronem cloro é menor do que a de um elétron , qual orbital tem energia mais alta?
(b) A remoção (ionização) de um elétronde um átomo de cloro exigiria mais ou menos energia que a remoção de um elétron ? Explique. -
Informação relevante fornecida:
- Foi dito que a distância média do núcleo do elétron
é menor que a do elétron (peguei essa informação do enunciado).
- Foi dito que a distância média do núcleo do elétron
Passo 2
Conceitos essenciais que vamos usar (explicados de forma simples).
-
Penetração: Orbitais com maior “densidade” próxima ao núcleo penetram mais a carga nuclear efetiva. O orbital
tem densidade não nula no núcleo, enquanto tem um nó no centro, então penetra mais que para o mesmo número quântico principal . -
Blindagem (shielding): elétrons mais internos reduzem a carga nuclear efetiva percebida por elétrons mais externos. Podemos escrever uma estimativa simples:
onde
é a carga nuclear (número atômico) e
é a blindagem pelos outros elétrons. Quanto maior
, mais fortemente o elétron é atraído pelo núcleo.
- Energia aproximada (modelo qualitativo): para ter uma ideia da dependência, pense na forma hydrogenoide
Isto não é exato para átomos multieletrônicos, mas mostra duas coisas importantes: (i) energia fica mais negativa (mais ligada) quando
aumenta; (ii) níveis com menor
são geralmente mais ligados (energia mais negativa).
Passo 3
Explicando por que um orbital
está mais próximo do núcleo do que
(conceito de penetração aplicado).
- O orbital
tem parte da sua densidade de probabilidade muito próxima ao núcleo (sem nó no centro), enquanto o tem um nó em e menos densidade central. Isso significa que um elétron “sente” mais a atração do núcleo (menor blindagem dos elétrons internos) do que um elétron no mesmo nível . - Em termos de
: para elétrons temos (porque o penetra mais através das camadas internas). - Pela relação qualitativa da energia, maior
implica energia mais negativa (mais ligado). Portanto, mantendo , o orbital com maior (o ) terá energia mais baixa (mais ligado) que o .
Passo 4
Resposta à parte (a) com raciocínio finalizado passo a passo.
- Informação do enunciado: distância média
. Interpretação: penetra mais e tem maior . - Pela ideia de que energia diminui (fica mais negativa) quando
aumenta, conclui-se que o orbital está em energia mais baixa (mais ligado) que . - Logo, o orbital
é o de energia mais alta entre os dois.
Passo 5
Preparando os conceitos para comparar remoção de elétrons
e
(parte b).
- Remover um elétron significa vencer a sua energia de ligação (ionização). Um elétron mais ligado (energia mais negativa) exige mais energia para ser removido.
- Dois fatores influenciam fortemente: o número quântico principal
(elétrons com menor estão, em geral, mais próximos e mais ligados) e o que cada elétron percebe. - Para o átomo de cloro, o elétron
pertence à camada (camada interna — elétron “core” ou quase core), enquanto pertence à camada (elétron de valência mais externo).
Passo 6
Comparação direta qualitativa entre
e
.
- Aplicando a dependência qualitativa
: - Para
: (menor denominador) e tipicamente alto porque está mais próximo do núcleo e menos protegido por camadas internas. - Para
: (maior denominador) e, apesar de penetrar mais que , seu ainda é menor que o percebido por elétrons da segunda camada.
- Para
- Portanto, a magnitude da energia de ligação de
é bem maior (mais negativa) do que a de . Em palavras simples: o elétron está mais fortemente preso ao núcleo do que o elétron . - Conclusão: remover um elétron
exige menos energia (é mais fácil) do que remover um elétron . Remover requer mais energia.
Passo 7
Observação prática e pequena caveat (para te deixar atento na prova, sem complicar demais).
- Na prática experimental e em cálculos detalhados há efeitos adicionais (relaxação do átomo após remoção, correlações entre elétrons, diferenças entre energia de ionização de camadas internas vs externas), mas a tendência qualitativa que usamos (níveis com menor
e maior são mais ligados) é robusta e suficiente para responder (b) numa prova básica. - Então, confia nesse raciocínio: core
mais ligado que valência .
Resposta
(a) O orbital
é de energia mais alta que o
.
(b) Espera-se que a remoção de um elétron necessite de menos energia do que a remoção de um elétron
.
(b) Espera-se que a remoção de um elétron