(a) A distância média do núcleo de um elétron 3 s em um átomo de cloro é menor que para um elétron 3p. Considerando esse fato, qual orbital é de energia mais alta? (b) Você esperaria a remoção de um elétron 3 s de um átomo de cloro necessite de mais ou menos energia quando comparado a um elétron 2p? Explique

Passo 1

O enunciado pede duas coisas e dá uma informação chave. Vou listar claramente.
  • Perguntas:
    (a) Dado que a distância média do núcleo de um elétron 3s em cloro é menor do que a de um elétron 3p, qual orbital tem energia mais alta?
    (b) A remoção (ionização) de um elétron 3s de um átomo de cloro exigiria mais ou menos energia que a remoção de um elétron 2p? Explique.
  • Informação relevante fornecida:
    • Foi dito que a distância média do núcleo do elétron 3s é menor que a do elétron 3p (peguei essa informação do enunciado).

Passo 2

Conceitos essenciais que vamos usar (explicados de forma simples).
  • Penetração: Orbitais com maior “densidade” próxima ao núcleo penetram mais a carga nuclear efetiva. O orbital s tem densidade não nula no núcleo, enquanto p tem um nó no centro, então s penetra mais que p para o mesmo número quântico principal n.
  • Blindagem (shielding): elétrons mais internos reduzem a carga nuclear efetiva percebida por elétrons mais externos. Podemos escrever uma estimativa simples:
Z_{\text{eff}} = Z - S,
onde Z é a carga nuclear (número atômico) e S é a blindagem pelos outros elétrons. Quanto maior Z_{\text{eff}}, mais fortemente o elétron é atraído pelo núcleo.
  • Energia aproximada (modelo qualitativo): para ter uma ideia da dependência, pense na forma hydrogenoide
E_n \propto -\frac{Z_{\text{eff}}^2}{n^2}.
Isto não é exato para átomos multieletrônicos, mas mostra duas coisas importantes: (i) energia fica mais negativa (mais ligada) quando Z_{\text{eff}} aumenta; (ii) níveis com menor n são geralmente mais ligados (energia mais negativa).

Passo 3

Explicando por que um orbital 3s está mais próximo do núcleo do que 3p (conceito de penetração aplicado).
  • O orbital 3s tem parte da sua densidade de probabilidade muito próxima ao núcleo (sem nó no centro), enquanto o 3p tem um nó em r=0 e menos densidade central. Isso significa que um elétron 3s “sente” mais a atração do núcleo (menor blindagem dos elétrons internos) do que um elétron 3p no mesmo nível n=3.
  • Em termos de Z_{\text{eff}}: para elétrons 3s temos Z_{\text{eff}}(3s) > Z_{\text{eff}}(3p) (porque o 3s penetra mais através das camadas internas).
  • Pela relação qualitativa da energia, maior Z_{\text{eff}} implica energia mais negativa (mais ligado). Portanto, mantendo n=3, o orbital com maior Z_{\text{eff}} (o 3s) terá energia mais baixa (mais ligado) que o 3p.

Passo 4

Resposta à parte (a) com raciocínio finalizado passo a passo.
  • Informação do enunciado: distância média 3s < 3p. Interpretação: 3s penetra mais e tem maior Z_{\text{eff}}.
  • Pela ideia de que energia diminui (fica mais negativa) quando Z_{\text{eff}} aumenta, conclui-se que o orbital 3s está em energia mais baixa (mais ligado) que 3p.
  • Logo, o orbital 3p é o de energia mais alta entre os dois.

Passo 5

Preparando os conceitos para comparar remoção de elétrons 3s e 2p (parte b).
  • Remover um elétron significa vencer a sua energia de ligação (ionização). Um elétron mais ligado (energia mais negativa) exige mais energia para ser removido.
  • Dois fatores influenciam fortemente: o número quântico principal n (elétrons com menor n estão, em geral, mais próximos e mais ligados) e o Z_{\text{eff}} que cada elétron percebe.
  • Para o átomo de cloro, o elétron 2p pertence à camada n=2 (camada interna — elétron “core” ou quase core), enquanto 3s pertence à camada n=3 (elétron de valência mais externo).

Passo 6

Comparação direta qualitativa entre 3s e 2p.
  • Aplicando a dependência qualitativa E_n \propto -Z_{\text{eff}}^2/n^2:
    • Para 2p: n=2 (menor denominador) e Z_{\text{eff}} tipicamente alto porque está mais próximo do núcleo e menos protegido por camadas internas.
    • Para 3s: n=3 (maior denominador) e, apesar de penetrar mais que 3p, seu Z_{\text{eff}} ainda é menor que o percebido por elétrons da segunda camada.
  • Portanto, a magnitude da energia de ligação de 2p é bem maior (mais negativa) do que a de 3s. Em palavras simples: o elétron 2p está mais fortemente preso ao núcleo do que o elétron 3s.
  • Conclusão: remover um elétron 3s exige menos energia (é mais fácil) do que remover um elétron 2p. Remover 2p requer mais energia.

Passo 7

Observação prática e pequena caveat (para te deixar atento na prova, sem complicar demais).
  • Na prática experimental e em cálculos detalhados há efeitos adicionais (relaxação do átomo após remoção, correlações entre elétrons, diferenças entre energia de ionização de camadas internas vs externas), mas a tendência qualitativa que usamos (níveis com menor n e maior Z_{\text{eff}} são mais ligados) é robusta e suficiente para responder (b) numa prova básica.
  • Então, confia nesse raciocínio: core 2p mais ligado que valência 3s.

Resposta

(a) O orbital 3p é de energia mais alta que o 3s.
(b) Espera-se que a remoção de um elétron 3s necessite de menos energia do que a remoção de um elétron 2p.

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