Um feixe de raios X tem uma frequência
. Qual o comprimento de onda dessa luz em nanômetros (nm) e em picômetros (pm)?
Passo 1
O enunciado dá a frequência do feixe de raios X e pede o comprimento de onda em duas unidades. Dados extraídos do enunciado:
- Frequência:
.
O que se pede:
- O comprimento de onda em nanômetros (nm).
- O comprimento de onda em picômetros (pm).
Passo 2
A relação fundamental entre velocidade da luz, frequência e comprimento de onda é
onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo (unidade: ), -
é o comprimento de onda (unidade: ), -
é a frequência (unidade: ).
Isolando
temos a fórmula que vamos usar:
Explicação curta e didática: como a onda percorre
metros por segundo e oscila
vezes por segundo, cada oscilação ocupa em espaço
. Fácil de lembrar na prova!
Passo 3
Escolhendo o valor numérico para
. Para contas de física elementar usamos a aproximação
Este valor tem três algarismos significativos, compatível com a precisão da frequência dada (
tem três algarismos).
Passo 4
Calcular
em metros substituindo na fórmula:
Dividindo coeficientes e subtraindo expoentes (regra de potências de dez):
- Coeficientes:
. - Expoentes:
.
Portanto
Comentário didático: ao dividir números em notação científica, sempre divida as mantissas normalmente e subtraia os expoentes — é a forma mais rápida e segura na prova.
Passo 5
Converter
de metros para nanômetros. Lembre que
Para converter multiplicamos por
ou usamos a relação direta:
Escrevendo em forma decimal:
Dica prática: multiplicar por
desloca o expoente de
para
, ficando
, que é
.
Passo 6
Converter
de metros para picômetros. Lembre que
Para converter dividimos por
(ou multiplicamos por
):
Escrevendo em notação simples:
Explicação prática: de metros para picômetros sobe o expoente em
, então
, ficando
pm, ou
pm.
Passo 7
Verificação rápida de consistência:
. Os dois resultados batem entre si. Bom trabalho — essa é a checagem que salva pontos na prova.