Calcule a energia de ligação do núcleo
, sabendo que sua massa atômica é
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a energia de ligação do núcleo do cloro-35 (
). Isso está relacionado ao conteúdo de Física Nuclear, mais especificamente ao conceito de energia de ligação dos núcleos. Para resolver, vamos precisar da massa atômica fornecida, que é
, e usar algumas fórmulas da teoria de massa e energia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é energia de ligação. Ela representa a energia necessária para separar um núcleo em seus prótons e nêutrons componentes. Para calcular isso, usamos a diferença entre a massa dos prótons e nêutrons que compõem o núcleo e a massa real do núcleo. Essa diferença de massa é chamada de “defeito de massa”.
Passo 3
Vamos identificar quantos prótons e nêutrons tem no núcleo do cloro-35. Sabemos que o número atômico do cloro (Z) é 17, ou seja, tem 17 prótons. A massa do isótopo é 35, então o número de nêutrons (N) é:
Passo 4
Agora, vamos usar as massas individuais dos prótons e nêutrons:
- Massa do próton (
): aproximadamente - Massa do nêutron (
): aproximadamente
Vamos calcular a massa total dos prótons e nêutrons:
Calculando:
Passo 5
Agora, vamos encontrar o defeito de massa, que é a diferença entre a massa total dos prótons e nêutrons e a massa real do núcleo:
Passo 6
Para encontrar a energia de ligação (
), usamos a relação de Einstein que liga massa e energia:
Onde
é a velocidade da luz (
). Mas primeiro, vamos converter a massa de amu para quilogramas:
Então,
Passo 7
Agora, aplicamos a fórmula de Einstein:
Calculando:
Passo 8
Como é comum expressar a energia de ligação em megaelectronvolts (MeV), vamos converter joules para MeV. Sabemos que:
Então,
Resposta
A energia de ligação do núcleo
é aproximadamente
.