Transformações Nucleares
Existem vários tipos de transformações nucleares, mas as que nos interessam aqui são aquelas que ocorrem espontaneamente e constituem o principal fenômeno relacionado com a radioatividade natural. Este fenômeno, também denominado decaimento radioativo ocorre em núcleos pesados, cujas principais características são:
- a densidade da matéria nuclear é constante;
- as forças de interação próton-próton (p-p), nêutron-nêutron (n-n) e próton-nêutron (p-n) não são muito diferentes;
- existe uma forte tendência para os núcleos apresentarem igual número de prótons e nêutrons. Como essa tendência é oposta à repulsão Coulombiana p-p, a conseqüência é que nos núcleos pesados sempre há um excesso de nêutrons, para garantir a coesão nuclear;
- núcleos contendo números pares de prótons e de nêutrons são mais abundantes e mais estáveis do que núcleos contendo números ímpares de prótons ou nêutrons.
- A instabilidade nuclear aumenta na mesma proporção do crescimento do número de núcleons, e pode originar decaimento radioativo e fissão nuclear. O decaimento radioativo é seguido pela emissão de três tipos de radiação:
a) partículas alfa, que são núcleos de hélio,
;
b) partículas beta, que são elétrons
c) raios gama, radiação eletromagnética tipo raios-X.
Os núcleos que apresentam este fenômeno foram denominados, por Marie Curie, radioativos. Curiosamente, não se tem notícia de decaimento com a emissão de prótons ou nêutrons. O decaimento radioativo obedece a uma lei exponencial, do tipo
onde,
é o número de átomos radioativos no instante
, e
é uma constante denominada vida média. Define-se a meia-vida do processo,
, o tempo necessário para que a quantidade de material radioativo reduza-se à metade. É fácil mostrar que
O inverso da vida média,
, é conhecida como constante de decaimento. Assim, outra forma de expressar a lei do decaimento radioativo é
A atividade de uma substância radioativa é medida em termos do número de desintegrações (ou decaimentos) por segundo, cuja unidade é o Curie. No sistema SI, 1 desintegração/s é definida como 1 Bq (Becquerel). Portanto,
desintegrações
.
O curie é a quantidade de radiação emitida por 1 g de rádio, o elemento químico descoberto por Marie Curie.
O isótopo
tem meia-vida de 78 horas. Calcule a atividade de
desse isótopo.
Existem vários tipos de transformações nucleares, mas as que nos interessam aqui são aquelas que ocorrem espontaneamente e constituem o principal fenômeno relacionado com a radioatividade natural. Este fenômeno, também denominado decaimento radioativo ocorre em núcleos pesados, cujas principais características são:
a) partículas alfa, que são núcleos de hélio,
b) partículas beta, que são elétrons
c) raios gama, radiação eletromagnética tipo raios-X.
Os núcleos que apresentam este fenômeno foram denominados, por Marie Curie, radioativos. Curiosamente, não se tem notícia de decaimento com a emissão de prótons ou nêutrons. O decaimento radioativo obedece a uma lei exponencial, do tipo
O curie é a quantidade de radiação emitida por 1 g de rádio, o elemento químico descoberto por Marie Curie.
O isótopo
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre Transformações Nucleares, mais especificamente sobre o decaimento radioativo. A gente precisa calcular a atividade de 3,4 g do isótopo
, que tem uma meia-vida de 78 horas. Para isso, vamos usar algumas fórmulas de decaimento radioativo e conceitos de atividade nuclear.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é atividade radioativa. A atividade (
) de um material radioativo é a quantidade de desintegrações que ocorrem por segundo. Ela está relacionada com o número de átomos radioativos presentes e com a constante de decaimento (
).
Passo 3
A constante de decaimento (
) está relacionada com a meia-vida (
) pela fórmula:
Aqui,
é o logaritmo natural de 2, que aproximadamente vale 0,693.
Passo 4
Vamos calcular
usando a meia-vida fornecida de 78 horas. Mas antes, é importante converter o tempo para segundos, já que a atividade será em Becquerel (Bq), que é definido em desintegrações por segundo.
Agora, calculamos
:
Passo 5
Agora, precisamos saber quantos átomos de
temos em 3,4 g. Para isso, usamos a massa molar do isótopo e o número de Avogadro (
).
A massa molar do
é aproximadamente 69 g/mol.
Agora, o número de átomos (
):
Passo 6
Com
e
calculados, podemos encontrar a atividade (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 7
Finalmente, vamos converter a atividade para Becquerel (Bq) e Curie (Ci).
Já que
:
Para converter para Curie, sabendo que
:
Resposta
A atividade de 3,4 g do isótopo
é aproximadamente
ou
.