Calcule a energia livre de gibbs padrão das células galvânicas:
Sn^{4+}{ }_{( \text {aq })}|Sn^{2+}{ }_{( \text {aq })} || Pb^{4+}{ }_{( \text {aq })}|Pb^{2+}{ }_{( \text {aq )}}

Passo 1

O enunciado descreve uma célula galvânica
\mathrm{Sn}^{4+}_{(\mathrm{aq})}\big|\mathrm{Sn}^{2+}_{(\mathrm{aq})}\;\|\;\mathrm{Pb}^{4+}_{(\mathrm{aq})}\big|\mathrm{Pb}^{2+}_{(\mathrm{aq})}
Queremos calcular a energia livre de Gibbs padrão \Delta G^\circ. Para isso, precisamos das semirreações de redução, de seus potenciais padrão E^\circ_{\mathrm{red}} e usar a relação
\Delta G^\circ = -n\,F\,E^\circ_{\mathrm{cell}}.

Passo 2

Identificamos as semirreações de redução e seus potenciais padrão em tabelas:
\mathrm{Sn}^{4+} + 2e^- \;\to\;\mathrm{Sn}^{2+}, \quad E^\circ_{\mathrm{red}} = +0,15\mathrm{\,V}.
\mathrm{Pb}^{4+} + 2e^- \;\to\;\mathrm{Pb}^{2+}, \quad E^\circ_{\mathrm{red}} = +1,69\mathrm{\,V}.

Passo 3

Comparamos os potenciais de redução: o mais positivo sofre redução no cátodo e o outro é invertido como oxidação no ânodo.
Cátodo (redução): \mathrm{Pb}^{4+}+2e^-\to\mathrm{Pb}^{2+}.
Ânodo (oxidação): \mathrm{Sn}^{2+}\to\mathrm{Sn}^{4+}+2e^-.

Passo 4

Balanceando elétrons (ambas as semirreações trocam 2 e^{-}), a reação global é
\mathrm{Sn}^{2+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Pb}^{4+}_{(\mathrm{aq})} \;\to\; \mathrm{Sn}^{4+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Pb}^{2+}_{(\mathrm{aq})}.

Passo 5

Calculamos o potencial padrão da célula:
E^\circ_{\mathrm{cell}} = E^\circ_{\mathrm{cátodo}} - E^\circ_{\mathrm{ânodo}} = +1,69\mathrm{\,V} - (+0,15\mathrm{\,V}) = +1,54\mathrm{\,V}.áâ

Passo 6

Como n=2 elétrons e F = 96485\,\mathrm{C/mol}, temos
\Delta G^\circ = -n\,F\,E^\circ_{\mathrm{cell}} = -2 \times 96485\,\mathrm{C/mol} \times 1,54\,\mathrm{V} = -2,97\times10^5\,\mathrm{J/mol} \approx -298\,\mathrm{kJ/mol}.

Resposta

\displaystyle \Delta G^\circ = -2,97\times10^5\\ \mathrm{J/mol} (ou -298\\ \mathrm{kJ/mol}).

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