Qual a corrente para produzir 4,0 \mathrm{~g} de cromo metálico a partir de óxido de cromo IV em 24 h ? Dado: \mathrm{MM} \mathrm{Cr}=52 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}

Passo 1

O enunciado pede a corrente necessária para depositar 4{,}0,g de cromo metálico a partir de óxido de cromo(IV) em 24,h. O conteúdo principal é eletrodeposição e a Lei de Faraday, que relaciona massa depositada, carga elétrica e corrente.

Passo 2

Primeiro calculamos a quantidade de matéria de cromo:
n_{\mathrm{Cr}}=\frac{m}{M}=\frac{4{,}0}{52}\approx0{,}07692\text{ mol}.
Na redução de Cr(IV) a Cr( 0), cada átomo de cromo ganha 4 elétrons, ou seja, o número de elétrons envolvidos por mol de Cr é z=4.

Passo 3

Pela Lei de Faraday, a massa depositada está dada por
m=\frac{I\,t\,M}{z\,F}
onde I é a corrente, t o tempo, M a massa molar, z o número de elétrons e F=96485,C/mol a constante de Faraday. Rearranjando para I, temos
I=\frac{m\,z\,F}{M\,t}.

Passo 4

Calculamos o tempo em segundos:
t=24\;\text{h}\times3600\;\frac{\text{s}}{\text{h}}=86400\;\text{s}.
A carga total necessária é
Q=n_{\mathrm{Cr}}\;z\;F \approx0{,}07692\times4\times96485\approx2{,}97\times10^{4}\;\text{C},
logo a corrente é
I=\frac{Q}{t}\approx\frac{2{,}97\times10^{4}}{86400}\approx0{,}34\;\text{A}.

Resposta

A corrente requerida é aproximadamente 0{,}34,A.

Exercícios relacionados