Preveja o potencial padrão das células galvânicas:
\mathrm{Cr}^{3+}{ }_{(\mathrm{aq})}\left|\mathrm{Cr}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})} \| \mathrm{Cu}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}\right| \mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}
Dados:
\mathrm{E}^{0} \mathrm{Cr}^{3+}-\mathrm{Cr}^{2+}=-0,41 \mathrm{~V}, \mathrm{Cu}^{2+}-\mathrm{Cu}^{0}= 0,34 \mathrm{~V}, \mathrm{Sn}^{4+}-\mathrm{Sn}^{2+}=0,15 \mathrm{~V}, \mathrm{~Pb}^{4+}-\mathrm{Pb}^{2+}=1,67 \mathrm{~V}.

Passo 1

O enunciado pede o potencial padrão da célula galvânica
\mathrm{Cr}^{3+}_{(\mathrm{aq})}\big|\mathrm{Cr}^{2+}_{(\mathrm{aq})}\parallel \mathrm{Cu}^{2+}_{(\mathrm{aq})}\big|\mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}
Essa é uma questão de eletroquímica, em que vamos usar potenciais padrão de redução para determinar qual semi-célula é cátodo (redução) e qual é ânodo (oxidação), e então calcular
\displaystyle E^\circ_{\mathrm{célula}}=E^\circ_{\mathrm{cátodo}}-E^\circ_{\mathrm{ânodo}}éáâ.

Passo 2

Listamos os potenciais padrão de redução dados:
E^\circ(\mathrm{Cr}^{3+}/\mathrm{Cr}^{2+}) = -0{,}41\\ \mathrm V, \quad E^\circ(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}) = +0{,}34\\ \mathrm V.

Passo 3

Comparamos os valores de E^\circ para ver quem é reduzido (maior E^\circ) e quem será oxidado (inverter o sinal do seu E^\circ):
– Como +0{,}34\\ \mathrm V > -0{,}41\\ \mathrm V, a semi-célula \mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu} é o cátodo (redução).
– A semi-célula \mathrm{Cr}^{3+}/\mathrm{Cr}^{2+} fica como ânodo (oxidação), revertendo-se a reação e o sinal do potencial.

Passo 4

Escrevemos as semi-reações e seus potenciais, já ajustados para o sentido de redução em cátodo e de oxidação em ânodo:
\text{Cátodo (redução):}\quad \mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \;\longrightarrow\; \mathrm{Cu} \quad E^\circ_{\mathrm{cátodo}} = +0{,}34\\ \mathrm Váçãá
\text{Ânodo (oxidação):}\quad \mathrm{Cr}^{2+} \;\longrightarrow\; \mathrm{Cr}^{3+} + \mathrm{e}^- \quad E^\circ_{\mathrm{ânodo}} = -\,E^\circ(\mathrm{Cr}^{3+}/\mathrm{Cr}^{2+}) = +0{,}41\\ \mathrm VÂçãâ

Passo 5

Calculamos o potencial padrão da célula segundo
E^\circ_{\mathrm{célula}} =E^\circ_{\mathrm{cátodo}}-E^\circ(\text{redução do ânodo}) =+0{,}34\\ \mathrm V - \bigl(-0{,}41\\ \mathrm V\bigr) =+0{,}34\\ \mathrm V + 0{,}41\\ \mathrm V =+0{,}75\\ \mathrm V.éáçãâ

Resposta

O potencial padrão da célula é E^\circ_{\mathrm{célula}}=+0,75\\ \mathrm Vé.

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