Calcule a energia livre de gibbs padrão das células galvânicas:
\mathrm{Cr}^{3+}{ }_{(\mathrm{aq})}\left|\mathrm{Cr}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})} \| \mathrm{Cu}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}\right| \mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a energia livre de Gibbs padrão, \Delta G^\circ, da célula galvânica
\mathrm{Cr}^{3+}_{(\mathrm{aq})}\bigl|\mathrm{Cr}^{2+}_{(\mathrm{aq})}\bigr\| \mathrm{Cu}^{2+}_{(\mathrm{aq})}\bigl|\mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}.
O conteúdo é eletroquímica de células a partir de potenciais padrão e a relação
\Delta G^\circ = -\,n\,F\,E^\circ_{\text{célula}}é.

Passo 2

Das tabelas de potenciais padrão, temos as semi-reações de redução:
\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}, \quad E^\circ_{\mathrm{red}} = +\,0,337\;\mathrm{V},
\mathrm{Cr}^{3+} + \mathrm{e}^- \longrightarrow \mathrm{Cr}^{2+}, \quad E^\circ_{\mathrm{red}} = -\,0,407\;\mathrm{V}.

Passo 3

O eletrodo que tem E^\circ_{\mathrm{red}} mais positivo é o cátodo (redução): é o de cobre.
A oxidação ocorre em crômio: invertemos seu potencial.
O potencial padrão da célula é
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ_{\mathrm{cat}} - E^\circ_{\mathrm{ânodo(red)}} = 0,337 - (-\,0,407) = 0,744\;\mathrm{V}.éâ

Passo 4

A reação global troca n=2 elétrons por mol de célula. Usando a constante de Faraday F=96485\;\mathrm{C\,mol^{-1}},
\Delta G^\circ = -\,n\,F\,E^\circ_{\text{célula}} = -\,2 \times 96485\,\mathrm{C\,mol^{-1}} \times 0,744\,\mathrm{V} = -143600\,\mathrm{J\,mol^{-1}} \approx -144\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.é

Resposta

\displaystyle \Delta G^\circ = -144\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}

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