Calcule energia livre de gibbs padrão das reações:
b) 2 \mathrm{SO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \leftrightarrow 2 \mathrm{SO}_{3(\mathrm{~g})} K_{P}=3,0 \times 10^{4} a 700 K .

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{SO_{2(g)}} + \mathrm{O_{2(g)}} \;\longleftrightarrow\; 2\,\mathrm{SO_{3(g)}}
com K_{P}=3,0\times10^4 a T=700\\ \mathrm{K}.
Conteúdo: equilíbrio químico e termodinâmica.
Objetivo: calcular a energia livre de Gibbs padrão \Delta G^\circ a partir de K_P.

Passo 2

A relação termodinâmica que liga a constante de equilíbrio K_P e a energia livre de Gibbs padrão é
\Delta G^\circ = -R\,T\,\ln K_{P}
onde R é a constante dos gases ideais.

Passo 3

Calcular o logaritmo natural de K_P:
\ln\bigl(3,0\times10^4\bigr) =\ln(3,0)+\ln\bigl(10^4\bigr) \approx 1,099 + 4\times2,303 =1,099 + 9,212 =10,311

Passo 4

Calcular o produto R\,T:
R = 8,314\\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}} \quad\Rightarrow\quad R\,T = 8,314\times700 \approx 5,820\\ \mathrm{J\,mol^{-1}}

Passo 5

Substituir na expressão de \Delta G^\circ:
\Delta G^\circ = -\,5\,820\\ \mathrm{J\,mol^{-1}}\;\times\;10,311 \approx -6,00\times10^4\\ \mathrm{J\,mol^{-1}}
Convertendo para kJ:
\Delta G^\circ \approx -60,0\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}

Resposta

\Delta G^\circ \approx -6,0\times10^4\\ \mathrm{J\,mol^{-1}} ou -60,0\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Exercícios relacionados