Calcule a energia livre de Gibbs da reação
, conhecendo os dados das seguintes reações:
Qual é a espontaneidade de cada uma das reações acima?
Passo 1
O enunciado dá duas reações químicas com suas energias livres padrão e pede para calcular a energia livre de Gibbs da reação
As informações fornecidas são:
O que se pede:
- Calcular
da reação . - Dizer a espontaneidade (sob condições padrão) de cada uma das reações fornecidas (e da reação calculada, se for útil).
Passo 2
Conceito importante que vamos usar: Hess para energias livres. Vou explicar de forma direta e prática.
- A energia livre de Gibbs
é uma função de estado: se uma reação pode ser obtida somando (ou multiplicando) outras reações, a correspondente é obtida somando (ou multiplicando) as das reações usadas. Isso é análogo à regra de Hess para entalpias.
Regras úteis e simples:
- Se uma reação é multiplicada por um escalar
, a sua também é multiplicada por . - Se uma reação é invertida (trocam-se produtos por reagentes), o sinal de
se inverte. - Se você soma reações termoquimicamente, soma-se as
.
Essas regras vêm do fato de
ser uma função de estado; não precisa conhecer a trajetória, só os estados inicial e final.
Passo 3
Planejamento operacional (sem resolver ainda): quero obter a reação alvo
a partir de combinações lineares das reações (A) e (B). Para facilitar a combinação vou dividir cada equação por constantes (já que podemos multiplicar/dividir e ajustar
proporcionalmente).
Divido (A) por
e (B) por
para trabalhar com coeficientes menores:
e
Passo 4
Calcular as
das equações divididas:
A partir de (A) com
, dividindo por
:
A partir de (B) com
, dividindo por
:
Expliquei: multiplicar/dividir a equação altera a
na mesma proporção porque
é extenso por mol de reação escrita.
Passo 5
Somar (A’) e (B’) para obter a reação alvo. Escrevendo-as juntas:
Ao somar, cancelam-se
de ambos os lados e uma das
, ficando:
que é exatamente a reação pedida.
Como
é aditivo, a
da reação alvo é a soma:
Passo 6
Fazer as contas numéricas:
Interpretação: o valor negativo indica que, nas condições padrão, a reação escrita é termodinamicamente favorável (espontânea em sentido termodinâmico).
Passo 7
Critério de espontaneidade (recapitulando de forma simples e prática):
- Se
: a reação é espontânea sob condições padrão (favorecida termodinamicamente). - Se
: sistema em equilíbrio sob condições padrão. - Se
: a reação na direção escrita NÃO é espontânea sob condições padrão (a direção espontânea seria a inversa).
Aplicando isso aos valores conhecidos:
- Reação (A):
→ espontânea (sob padrão). - Reação (B):
→ não espontânea (na direção escrita). - Reação alvo:
→ espontânea (sob padrão).
Resposta
Reação
Reação
Reação