Dadas as seguintes energias livre de Gibbs padrões de formação:
\Delta_{\mathrm{f}} G^{\oplus}(\mathrm{MgO})= -569,3 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \quad \Delta_{\mathrm{f}} G^{\ominus}(\mathrm{MgCO}_{3})=-1012,1 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \quad \Delta_{\mathrm{f}} G^{\ominus}(\mathrm{MgSO}_{4})=-1170,6 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1};
\Delta_{\mathrm{f}} G^{\ominus}(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4})=-690,0 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O})=-237,1 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}(\mathrm{CO}_{2})=-394,4 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}.
Calcule as variações de entalpia padrão das seguintes reações: Quais dessas reações ocorrem espontaneamente?
\mathrm{MgO}(\mathrm{s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{MgSO}_{4}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) ;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a variação de entalpia padrão das reações e decidir quais são espontâneas. A reação dada é:
\mathrm{MgO}(\mathrm{s})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{MgSO}_{4}(\mathrm{s})+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})
Fornecem-se os seguintes dados (copiando o enunciado):
\Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}(\mathrm{MgO}) = -569{,}3\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}
\Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}(\mathrm{MgCO}_{3}) = -1012{,}1\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}
\Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}(\mathrm{MgSO}_{4}) = -1170{,}6\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}
\Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}) = -690{,}0\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}
\Delta_{\mathrm{f}}H^{\ominus}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) = -237{,}1\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}
\Delta_{\mathrm{f}}H^{\ominus}(\mathrm{CO}_{2}) = -394{,}4\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}

Passo 2

Observação sobre os dados (importante para o método): os primeiros quatro números estão indicados como energias livres de Gibbs padrão de formação \Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}; os dois últimos aparecem escritos como \Delta_{\mathrm{f}}H^{\ominus} no enunciado, mas os valores numéricos -237{,}1 e -394{,}4 coincidem com valores típicos de energia livre de Gibbs padrão de formação para \mathrm{H_2O(l)} e \mathrm{CO_2(g)}. Portanto há uma inconsistência de notação no enunciado. Como regra geral:
  • Para calcular variação de entalpia \Delta H^{\ominus}_{\text{rxn}} eu precisaria explicitamente das entalpias padrão de formação \Delta_{\mathrm{f}}H^{\ominus} de todos os reagentes e produtos.
  • Para decidir espontaneidade sob condições-padrão uso a variação de energia livre de Gibbs \Delta G^{\ominus}_{\text{rxn}}.
Vou proceder assim (explicando o porquê): como os dados úteis e completos que aparecem no enunciado são, de fato, as energias livres de Gibbs padrão de formação (pelo menos para \mathrm{MgO}, \mathrm{MgSO_4}, \mathrm{H_2SO_4} e também para \mathrm{H_2O} se interpretarmos -237{,}1 como \Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}(\mathrm{H_2O})), posso calcular corretamente \Delta G^{\ominus}_{\text{rxn}} e, com isso, dizer se a reação é espontânea nas condições padrão. Já a variação de entalpia \Delta H^{\ominus}_{\text{rxn}} não pode ser calculada porque o enunciado não fornece as entalpias padrão de formação de \mathrm{MgO}, \mathrm{MgSO_4} e \mathrm{H_2SO_4}.

Passo 3

Fórmula usada para energia livre de Gibbs da reação (é a regra da soma das formações; isso vem de Hess aplicada a \Delta G):
\Delta G^{\ominus}_{\text{rxn}} = \sum_{\text{produtos}} \Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus} - \sum_{\text{reagentes}} \Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}.
Aqui cada coeficiente estequiométrico é 1, então a soma é simples. Critério de espontaneidade:
  • Se \Delta G^{\ominus}_{\text{rxn}}<0 a reação é espontânea nas condições padrão ( 298\\ \mathrm{K}, 1\\ \mathrm{bar}).
  • Se \Delta G^{\ominus}_{\text{rxn}}>0 não é espontânea nas condições padrão.

Passo 4

Calculemos \Delta G^{\ominus}_{\text{rxn}} substituindo os valores (interpretei -237{,}1 como \Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}(\mathrm{H_2O}); se isso estiver incorreto, o resultado mudará):
Produtos:
\Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}(\mathrm{MgSO_4})+\Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}(\mathrm{H_2O}) = -1170{,}6 + (-237{,}1) = -1407{,}7\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.
Reagentes:
\Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}(\mathrm{MgO})+\Delta_{\mathrm{f}}G^{\ominus}(\mathrm{H_2SO_4}) = -569{,}3 + (-690{,}0) = -1259{,}3\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.
Diferença (reação):
\Delta G^{\ominus}_{\text{rxn}} = -1407{,}7 - (-1259{,}3) = -148{,}4\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.

Passo 5

Interpretação do resultado:
  • O valor obtido é \Delta G^{\ominus}_{\text{rxn}} = -148{,}4\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1} (negativo), portanto a reação é espontânea sob condições padrão.
  • Sobre a variação de entalpia padrão \Delta H^{\ominus}_{\text{rxn}}: para calculá-la seria necessário conhecer as entalpias padrão de formação \Delta_{\mathrm{f}}H^{\ominus} de todos os reagentes e produtos e aplicar
\Delta H^{\ominus}_{\text{rxn}} = \sum_{\text{produtos}} \Delta_{\mathrm{f}}H^{\ominus} - \sum_{\text{reagentes}} \Delta_{\mathrm{f}}H^{\ominus}.
Como o enunciado, conforme transcrito, não fornece \Delta_{\mathrm{f}}H^{\ominus} para \mathrm{MgO}, \mathrm{MgSO_4} e \mathrm{H_2SO_4}, não é possível determinar numericamente \Delta H^{\ominus}_{\text{rxn}} a partir dos dados fornecidos.

Resposta

Não é possível calcular \Delta H^{\ominus}_{\text{rxn}} com os dados fornecidos (faltam \Delta_{\mathrm{f}}H^{\ominus} dos sais/ácido).
A reação é espontânea sob condições padrão, pois \displaystyle \Delta G^{\ominus}_{\text{rxn}} = -148{,}4\\ \mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}.

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