Calcule a energia livre padrão de combustão da glicose a 25^{\circ} \mathrm{C}, a partir das seguintes energias livre padrão de formação: \Delta \mathrm{G}_{\mathrm{f}}^{\circ}\left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}, \mathrm{~s}\right)=-910,00 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{G}_{\mathrm{f}}^{\circ}\left(\mathrm{CO}_{2}, \mathrm{~g}\right)=- 394,36 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; \Delta \mathrm{G}_{\mathrm{f}}^{\circ}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, \mathrm{L}\right)=-237,18 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a energia livre padrão de combustão da glicose a 25^\circ\mathrm{C} usando as energias livres padrão de formação de cada substância. O conteúdo é Termodinâmica Química, especificamente o cálculo de \Delta G^\circ de reação a partir de \Delta G_f^\circ.

Passo 2

Escrevemos a equação balanceada da combustão da glicose:
\mathrm{C_6H_{12}O_6}(s) \;+\; 6\,\mathrm{O_2}(g) \;\longrightarrow\; 6\,\mathrm{CO_2}(g)\;+\;6\,\mathrm{H_2O}(l).
Sabemos que \Delta G_f^\circ(\mathrm{O_2},g)=0.

Passo 3

Para qualquer reação, a energia livre padrão é
\Delta G^\circ_\text{rxn} =\sum_{\text{produtos}}\nu_i\,\Delta G_{f,i}^\circ \;-\;\sum_{\text{reagentes}}\nu_j\,\Delta G_{f,j}^\circ,
onde \nu é o coeficiente estequiométrico.

Passo 4

Aplicando os dados:
\Delta G^\circ_\text{comb} =\bigl[6\,\Delta G_f^\circ(\mathrm{CO_2})+6\,\Delta G_f^\circ(\mathrm{H_2O})\bigr] -\bigl[1\,\Delta G_f^\circ(\mathrm{C_6H_{12}O_6})+6\,\Delta G_f^\circ(\mathrm{O_2})\bigr].
Substituindo \Delta G_f^\circ(\mathrm{CO_2})=-394{,}36, \Delta G_f^\circ(\mathrm{H_2O})=-237{,}18, \Delta G_f^\circ(\mathrm{C_6H_{12}O_6})=-910{,}00, \Delta G_f^\circ(\mathrm{O_2})=0, temos

Passo 5

Calculamos passo a passo:
6\cdot(-394{,}36)=-2\,366{,}16, \quad 6\cdot(-237{,}18)=-1\,423{,}08,
\text{produtos}=-2\,366{,}16-1\,423{,}08=-3\,789{,}24, \quad \text{reagentes}=-910{,}00+0=-910{,}00,
\Delta G^\circ_\text{comb} =-3\,789{,}24 - (-910{,}00) =-3\,789{,}24 +910{,}00 =-2\,879{,}24\;\mathrm{kJ\cdotmol^{-1}}.

Resposta

\Delta G^\circ_\text{comb}=-2\,879{,}24\\ \mathrm{kJ\cdotmol^{-1}} (por mol de glicose).

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