Calcule a energia necessária para promover um elétron no He^+seu segundo estado excitado para o seu quarto estado excitado.

Passo 1

O enunciado pede a energia necessária para levar um elétron em He^+ do seu segundo estado excitado até o quarto estado excitado. O conteúdo aqui é o modelo de Bohr para íons hydrogenoides, em que os níveis de energia são dados por
En = -Z^2 RHn^2,
onde Z é o número atômico (para He^+, Z=2) e RH=13,6;eV é a constante de Rydberg para o hidrogênio.

Passo 2

Identificamos os números quânticos principal n correspondentes aos estados excitados:
– O primeiro estado excitado é n=2.
– O segundo estado excitado é n=3.
– O terceiro estado excitado é n=4.
– O quarto estado excitado é n=5.
Portanto, o elétron parte de ni=3 e vai para nf=5.

Passo 3

Calculamos a energia em cada nível usando
En = -Z^2 RHn^2
Para ni=3:
E3 = -2^2 times 13,6;eV3^2 = -54,4;eV9 approx -6,044;eV
Para nf=5:
E5 = -2^2 times 13,6;eV5^2 = -54,4;eV25 = -2,176;eV

Passo 4

A energia necessária De<a E é a diferença entre o nível final e o inicial:
De<a E = E5 - E3 = l(-2,176r) - l(-6,044r);eV approx 3,868;eV

Resposta

A energia necessária para a promoção é aproximadamente
De<a E approx 3,87;eV

Exercícios relacionados