Qual é o número de estados (orbitais) que podem ter os seguintes números quânticos em um átomo:
n=5, m=-2 ou +2

Passo 1

O enunciado pede para contar o número de orbitais (estados quânticos) em um átomo para n=5 e para os valores magnéticos ml=-2 ou ml=+2. Vamos usar as regras dos números quânticos: principal n, azimutal l e magnético ml.

Passo 2

Para um dado n, o número quântico azimutal l varia de 0 até n-1, e para cada l o magnético ml varia de -l até +l. Portanto, para um valor fixo de lvert mlrvert, só existem valores de l>=lvert mlrvert. O número de valores possíveis de l é
#(l) = (n-1) - lvert mlrvert + 1 = n - lvert mlrvert

Passo 3

No caso lvert mlrvert=2 e n=5, temos
#(l) = 5 - 2 = 3,
isto é, os valores de l possíveis são l=2,3,4, totalizando 3 orbitais para cada sinal de ml.

Resposta

Para ml=-2 há 3 orbitais, para ml=+2 também há 3 orbitais, perfazendo um total de 6 orbitais.

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