Qual é o número de estados (orbitais) que podem ter os seguintes números quânticos em um átomo:
n=5, m=-3

Passo 1

O enunciado pede o número de orbitais que satisfazem os números quânticos ,n=5 e m=-3. O conteúdo envolvido é o conjunto de valores permitidos para o número quântico azimutal l e para o magnético m, dado um certo n.

Passo 2

Sabemos que, para um dado número quântico principal n, o número quântico azimutal l pode assumir todos os valores inteiros de
0,;1,;2,;dots,;n-1
No nosso caso, n=5 implica
lin0,1,2,3,4

Passo 3

O número quântico magnético m deve satisfazer
-l ;<=; m;<=; l
Aqui temos m=-3, logo precisamos de todos os l tais que
-l <= -3 Longrightarrow l >= 3

Passo 4

Entre os valores permitidos para l em 0,1,2,3,4, só aqueles maiores ou iguais a 3 admitem m=-3. Portanto
l=3e l=4

Passo 5

Cada par (l,m) corresponde a um orbital distinto. Temos então dois orbitais com m=-3:
(n=5,;l=3,;m=-3) e (n=5,;l=4,;m=-3)

Resposta

Existem 2 orbitais que satisfazem n=5 e m=-3.

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