Calcule a entalpia padrão \left(\Delta \mathrm{H}^{\circ}\right) para o seguinte processo:
\left.\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\left(s,-10^{\circ} \mathrm{C}, 1 \mathrm{bar}\right) \leftrightharpoons \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\left(L, 80^{\circ} \mathrm{C}, 1 \mathrm{bar}\right)\right)
Dados:
\begin{array}{cc} T_{f}^{o}\left(H_{2} O, s\right)=0{ }^{\circ} \mathrm{C} & \Delta H_{f}^{o}\left(H_{2} O, s\right)=334 \mathrm{~J} \mathrm{~g}^{-1} \\\ C_{P}^{o}\left(H_{2} O, s\right)=37,98 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1} & C_{P}^{o}\left(H_{2} O, L\right)=75,29 \mathrm{~J} \mathrm{~mol}^{-1}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1} \end{array}

Passo 1

O enunciado pede a entalpia-padrão \Delta H^{\circ} para o processo
\mathrm{H}_{2}O\bigl(s,-10^{\circ}C\bigr)\longrightarrow \mathrm{H}_{2}O\bigl(\ell,80^{\circ}C\bigr)
em 1 bar. Para isso, podemos decompor em três etapas termodinâmicas:
  1. Aquecer o gelo de -10^{\circ}C até 0^{\circ}C.
  2. Fundir o gelo a 0^{\circ}C.
  3. Aquecer a água líquida de 0^{\circ}C até 80^{\circ}C.
    Os dados são:
C_{P}^{\circ}(s)=37,98\\ \mathrm{J\,mol^{-1}{}^{\circ}C^{-1}},\quad \Delta H_{\mathrm{fus}}=334\\ \mathrm{J\,g^{-1}},\quad C_{P}^{\circ}(\ell)=75,29\\ \mathrm{J\,mol^{-1}{}^{\circ}C^{-1}}.

Passo 2

Calcular o calor para aquecer o gelo de -10^{\circ}C a 0^{\circ}C:
\Delta H_{1} = C_{P}^{\circ}(s)\,\bigl(T_{2}-T_{1}\bigr) = 37,98\cdot\bigl(0 -(-10)\bigr) = 379,8\\ \mathrm{J\,mol^{-1}}.

Passo 3

Calcular o calor de fusão a 0^{\circ}C. Primeiro convertemos para mol:
\Delta H_{2} = 334\\ \mathrm{J\,g^{-1}}\times 18\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} = 6012\\ \mathrm{J\,mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular o calor para aquecer a água líquida de 0^{\circ}C a 80^{\circ}C:
\Delta H_{3} = C_{P}^{\circ}(\ell)\,\bigl(80 - 0\bigr) = 75,29\cdot 80 = 6023,2\\ \mathrm{J\,mol^{-1}}.

Passo 5

Somar todas as contribuições:
\Delta H^{\circ} = \Delta H_{1} + \Delta H_{2} + \Delta H_{3} = 379{,}8 + 6012 + 6023{,}2 = 12415\\ \mathrm{J\,mol^{-1}} \approx 12{,}42\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Resposta

\Delta H^{\circ} = +12{,}42\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

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