Complete as afirmações seguintes para a reação
2 \mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}_{5(\mathrm{~g})} \rightarrow 4 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}
A velocidade de desaparecimento de N2O5 é vezes a velocidade de formação de O 2 .

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{N_2O_5}_{(g)} \rightarrow 4\,\mathrm{NO_2}_{(g)} + \mathrm{O_2}_{(g)}
e pede para completar: “A velocidade de desaparecimento de \mathrm{N_2O_5} é (\;) vezes a velocidade de formação de \mathrm{O_2}.”
Informações relevantes dadas:
  • Coeficiente estequiométrico de \mathrm{N_2O_5} é 2.
  • Coeficiente estequiométrico de \mathrm{O_2} é 1.
  • Quer-se a relação entre a velocidade de desaparecimento de \mathrm{N_2O_5} (quantidade que some por unidade de tempo) e a velocidade de formação de \mathrm{O_2} (quantidade que aparece por unidade de tempo).

Passo 2

Explicando a convenção de velocidade (taxa) de reação — a ideia básica:
  • Para uma reação geral com coeficientes estequiométricos \nu_i, define-se a velocidade da reação r por
r = -\frac{1}{\nu_{\text{reagente}}}\frac{d[\text{reagente}]}{dt}
quando o composto está sendo consumido (o sinal menos transforma a variação negativa em taxa positiva), e por
r = \frac{1}{\nu_{\text{produto}}}\frac{d[\text{produto}]}{dt}
quando o composto é formado. Aqui [\cdot] representa a concentração (ou quantidade) do composto e t o tempo.
Aplicando isso à reação dada, escolhemos r tal que:
r = -\frac{1}{2}\frac{d\bigl[\mathrm{N_2O_5}\bigr]}{dt}
porque o coeficiente de \mathrm{N_2O_5} é 2, e
r = \frac{1}{1}\frac{d\bigl[\mathrm{O_2}\bigr]}{dt} = \frac{d\bigl[\mathrm{O_2}\bigr]}{dt}
porque o coeficiente de \mathrm{O_2} é 1.

Passo 3

Agora igualamos as duas expressões para r:
-\frac{1}{2}\frac{d\bigl[\mathrm{N_2O_5}\bigr]}{dt} = \frac{d\bigl[\mathrm{O_2}\bigr]}{dt}.
Multiplicando ambos os lados por 2 obtemos a relação entre a velocidade de desaparecimento de \mathrm{N_2O_5} (que por convenção tomamos como positiva quando escrita como -\dfrac{d[\mathrm{N_2O_5}]}{dt}) e a velocidade de formação de \mathrm{O_2}:
-\frac{d\bigl[\mathrm{N_2O_5}\bigr]}{dt} = 2\,\frac{d\bigl[\mathrm{O_2}\bigr]}{dt}.
Isto significa que a velocidade de desaparecimento de \mathrm{N_2O_5} é 2 vezes a velocidade de formação de \mathrm{O_2}.

Passo 4

Exemplo numérico rápido para fixar: se a velocidade de formação de \mathrm{O_2} for \dfrac{d[\mathrm{O_2}]}{dt}=0{,}005\\ \mathrm{mol\,L^{-1}s^{-1}}, então a velocidade de desaparecimento de \mathrm{N_2O_5} é
-\frac{d[\mathrm{N_2O_5}]}{dt}=2\times 0{,}005=0{,}010\\ \mathrm{mol\,L^{-1}s^{-1}}.
Força aí — com a regra estequiométrica em mente fica fácil checar taxas em provas!

Resposta

2

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