Considere as seguintes reações e suas respectivas entalpias:
\begin{aligned} & \mathrm{C}(\mathrm{~s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \mid \Delta \mathrm{H}=-393,5 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ & 2 \mathrm{CO}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \mid \Delta \mathrm{H}=-566,0 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \end{aligned}
Determine a entalpia da reação:
\mathrm{C}(\mathrm{~s})+1 / 2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado fornece duas reações com suas entalpias e pede a entalpia da reação alvo. Vou listar claramente o que foi dado e o que é pedido.
Reações fornecidas:
\mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) \qquad \Delta H = -393{,}5\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}
2\,\mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) \qquad \Delta H = -566{,}0\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}
Reação cuja entalpia deve ser determinada:
\mathrm{C}(\mathrm{s})+\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}(\mathrm{g})

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicado devagarinho): a entalpia é uma função de estado, então quando somamos reações químicas as entalpias também somam. Regras práticas que permitem manipular as equações e suas entalpias:
  • Se multiplicar uma reação por um número k, multiplica-se também \Delta H por k.
  • Se inverter (reverter) a direção de uma reação, troca-se o sinal de \Delta H.
  • Se somar duas (ou mais) equações termoquímicas, a \Delta H total é a soma algébrica das \Delta H individuais.
    Essas regras são o cerne da Lei de Hess (não precisa decorar além disso: aplique as regras).

Passo 3

Primeiro passo prático: a segunda equação é dada para 2 mols de \mathrm{CO}. Vamos dividi-la por 2 para obter a reação por mol de \mathrm{CO}. Dividindo a equação por 2 também divide \Delta H por 2:
\mathrm{CO}(\mathrm{g})+\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})
\Delta H = \dfrac{-566{,}0}{2} = -283{,}0\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}

Passo 4

Agora invertemos a reação do passo anterior porque queremos obter \mathrm{CO} como produto (a reação do passo 3 tem \mathrm{CO}_{2} como produto). Ao inverter, trocamos o sinal de \Delta H:
Reação invertida:
\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}(\mathrm{g})+\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})
\Delta H = +283{,}0\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}

Passo 5

Agora some a primeira reação dada com a reação invertida do passo anterior. Vou escrever ambas para somar term a term:
Primeira reação:
\mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) \qquad (\Delta H = -393{,}5)
Reação invertida (do passo 4):
\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}(\mathrm{g})+\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \qquad (\Delta H = +283{,}0)
Somando as duas equações membro a membro cancela o \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) que aparece como produto na primeira e como reagente na segunda. Ao somar obtemos:
\mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) + \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) + \mathrm{CO}(\mathrm{g})+\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})
Cancelando o \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) em ambos os lados e simplificando o oxigénio:
\mathrm{C}(\mathrm{s})+\left(\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})-\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\right) \rightarrow \mathrm{CO}(\mathrm{g})
ou seja
\mathrm{C}(\mathrm{s})+\tfrac{1}{2}\,\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}(\mathrm{g}),
que é exatamente a reação que queremos.

Passo 6

Agora somamos as entalpias correspondentes (pela Lei de Hess):
\Delta H_{\text{total}} = -393{,}5\\ \text{kJ/mol} \;+\; (+283{,}0\\ \text{kJ/mol})
Calculando:
\Delta H_{\text{total}} = -393{,}5 + 283{,}0 = -110{,}5\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}.

Passo 7

Pequena interpretação e reforço: o valor negativo indica que a formação de \mathrm{CO} a partir de \mathrm{C} e meia molécula de \mathrm{O}_{2} é exotérmica, liberando -110{,}5\\ \mathrm{kJ} por mol de \mathrm{CO} formado. A técnica usada (escalar, inverter e somar reações) é a mesma que será útil em muitos exercícios de termoquímica na prova — pratique com outras reações para fixar.

Resposta

\Delta H = -110{,}5\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}

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