Calcule a equação da reta tangente à curva no ponto indicado:
, no ponto
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a reta tangente no ponto
. O conteúdo aqui é derivada (para achar a inclinação) e equação de reta tangente (usando a forma ponto-inclinação).
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
é uma reta, sua derivada é a constante do coeficiente angular:
Passo 3
A inclinação
da reta tangente em
é
Passo 4
Precisamos também do ponto de tangência. Em
,
logo o ponto é
.
Passo 5
Usando a forma ponto-inclinação da reta com
e
:
Ao simplificar, vem
Resposta
A equação da reta tangente é