Calcule a equação da reta tangente à curva no ponto indicado:
, no ponto
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto em que
. Para isso vamos usar o conceito de derivada para obter o coeficiente angular e a forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como a derivada de
é ela mesma, temos
Passo 3
Avaliamo-la em
e também o valor de
:
Passo 4
Usamos a forma ponto-inclinação da reta tangente:
Substituindo,
Para finalizar, simplificamos: