Escreva os cinco primeiros termos de cada sequência (supondo o índice n >= 1 ).
Determine a lei de formação de cada uma das seguintes sequências:
(1,2,4,8,16, ldots)

Passo 1

O enunciado pede para escrever os cinco primeiros termos e encontrar a lei de formação da sequência cujo início é (1,2,4,8,16,dots). O conteúdo estudado aqui é progressão geométrica, em que cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma razão constante.

Passo 2

Os cinco primeiros termos já estão explícitos no enunciado, pois se supõe n>=1. Assim, para n=1,2,3,4,5 temos:
a1=1, a2=2, a3=4, a4=8, a5=16

Passo 3

Para ver o padrão, note que de um termo para o seguinte multiplicamos sempre por 2. Isso caracteriza uma progressão geométrica de razão r=2 e primeiro termo a1=1.

Passo 4

A lei de formação de uma progressão geométrica é
an = a1 cdot r^,n-1
Substituindo a1=1 e r=2, obtemos
an = 1 cdot 2^,n-1 = 2^,n-1

Resposta

Os cinco primeiros termos são 1,2,4,8,16 e a lei de formação é
an = 2^,n-1

Exercícios relacionados