Escreva os cinco primeiros termos de cada sequência (supondo o índice
).
Determine a lei de formação de cada uma das seguintes sequências:
Determine a lei de formação de cada uma das seguintes sequências:
Passo 1
O enunciado pede para escrever os cinco primeiros termos e encontrar a lei de formação da sequência cujo início é
. O conteúdo estudado aqui é progressão geométrica, em que cada termo é obtido multiplicando o anterior por uma razão constante.
Passo 2
Os cinco primeiros termos já estão explícitos no enunciado, pois se supõe
. Assim, para
temos:
Passo 3
Para ver o padrão, note que de um termo para o seguinte multiplicamos sempre por
. Isso caracteriza uma progressão geométrica de razão
e primeiro termo
.
Passo 4
A lei de formação de uma progressão geométrica é
Substituindo
e
, obtemos
Resposta
Os cinco primeiros termos são
e a lei de formação é